山东自学考试-财务管理学常考题目

货币时间价值的计算【1504 单 1】【1510 单1】【1604 单1】【1604 计 10】【1610 单 1】【1704 单 1】【1710 单 1】【1804 单1】【1804 计10】【1810 单 1】【1904 单 1】【1910 多 2】【2008 单 1】【2008 计10】【2010 单1】【2010 多 2】【2104 单 1】【2110 单 1】【2110 计 10】【2210 单1】【2310 单1】【2404 单 1】【2404 简 5】【2404 计 10】

（一）单利及其计算单利是只对本金计算利息。即资金无论期限长短，各期的利息是相同的，本金所派生的利息不再加入本金计算利息。

1.单利终值

单利终值是指一定量的资金在若干期以后包括本金和单利利息在内的未来价值。

单利终值的计算公式为：F＝P＋P×n×r＝P×（1＋n×r）

单利利息的计算公式为：I＝P×n×r

2.单利现值

单利现值是指未来在某一时点取得或付出的一笔款项，按一定折现率计算的现在的价值。

单利现值的计算公式为：F÷（1+n·r）

现值的计算与终值的计算是互逆的，由终值计算现值的过程称为折现，这时的利率称为折现率，相应的计息期数称为折现期数。

（二）复利终值与现值

复利是指资金每经过一个计息期，要将该期所派生的利息再加入本金，一起计算利息，俗称“利滚利”。计息期是指相邻两次计息的间隔，如年、季或月等。

1.复利终值

复利终值是指一定量的资金按复利计算在若干期以后的本利和。

复利终值的计算公式为：F=P×（1+r）n

式中：P 是现值（本金）;F 是终值（本利和）;r 是利率；n 是计算利息的期数。（1+r）n称为复利终值系数或一元的复利终值，用符号（F/P，r，n）表示。复利终值的计算公式也可以表示为：F＝P×（F/P，r，n），为简化计算手续，可以直接查阅复利终值系数表。

2.复利现值

复利现值是指未来在某一时点取得或付出的一笔款项按复利计算的现在的价值。复利现值的计算正好与复利终值的计算相反，也可以说是复利终值的逆运算。

复利现值的计算公式为：P=F ×1（1+r）n

式中：（1+r）-n称为复利现值系数或一元的复利现值，用符号（P/F，r，n）表示。复利现值的计算公式也可以表示为：P＝F×（P/F，r，n）为简化计算手续，可以直接查阅复利现值系数表。

（三）年金终值与现值年金是指一定时期内每期相等金额的系列收付款项。（例如：保险费、养老金、租金、等额分期收款、等额分期付款以及零存整取或整存零取储蓄）年金具有两个特点：一是每次收付金额相等；二是时间间隔相同。年金按每次收付款发生的时点不同，可分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等形式。年金一般用符号 A 表示。

1.普通年金普通年金是指从第一期起，一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称后付年金。

（1）普通年金终值，指在一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。普通年金终值的计算公式表示为：F=A×（F/A，r，n）

（2）普通年金现值。普通年金现值是指为在每期期末收付相等金额的款项，现在需要投入的金额，是一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。普通年金现值的计算公式可以表示为：P=A×（P/A，r，n）

2.即付年金

即付年金是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称先付年金。它与普通年金的区别仅在于收付款时间不同。

（1）即付年金现值。即付年金现值是指每期期初等额收付的系列款项的复利现值之和。它与普通年金现值的区别在于收付款时间不同。P=A×（P/A，r，n）x（1+r）或者 P=A×[（P/A，r，n-1）+1]

（2）即付年金终值。即付年金终值是各期期初等额系列收付款的复利终值之和。用公式表示为：F=A×（F/A，r，n）x（1+r）或者 F=A×[（F/A，r，n+1）-1]

3.递延年金

递延年金是指距今若干期以后发生的等额收付的系列款项。

递延年金现值有两种计算方法：

第一种，先求出递延期末的现值，然后再将此现值折现到第一期期初。P=Pm·（P/F，r，m）=A·（P/A，r，n）·（P/F，r，m）

第二种，先求出（m+n）期的年金现值，再扣除递延期（m）的年金现值。P=Pm+n-Pm=A·（P/A，r，m+n）-A·（P/A，r，m）递延年金终值的计算方法与普通年金终值相同，与递延期长短无关。

4.永续年金永续年金是指无限期等额收付的系列款项。

例如：优先股具有固定的股息收入，但没有到期日，所以优先股的股息可以看作是永续年金。

永续年金因其没有终止时间，所以不存在终值的计算问题。

永续年金现值的计算公式为：P=A/r

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