全国2013年4月自考数量方法(二)试题（课程代码：00994）
全国2013年4月高等教育自学考试数量方法(二)试题课程代码：00994
一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。
1．一个由7个工人组成的生产小组负责生产某种零件。今年6月份这7个工人生产的零件数分别为53、48、53、65、50、53、59，则这7个工人生产零件数的众数是
A．48 B．53
C．59 D．65
2．已知某班50名同学《大学英语》考试平均成绩是80分，该班30名男生的平均成绩是76分，则该班女生的平均成绩是
A．76分 B．80分
C．85分 D．86分
3．一个实验的样本空间为
{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10)，A={1，2，3，4)，B=(2，3)，C=(2，4，6，8，10)，则
A．{2，3} B．{2，4}
C．{1，2，3，4，6，8} D．
4．从1到100这100个自然数中任意取一个，取到能被3整除的数的概率是
A．0.1 B．0.3
C．0.33 D．0.5
5．从小王家到学校需要在省图书馆转乘一次车。从小王家到省图书馆有3条公交线路，从省图书馆到学校有2条公交线路，则小王从家到学校的走法有
A．2种 B．3种
C．5种 D．6种
6．设A、B为两个事件，P(A)=0.9，P(AB)=0.36，则
=
A．0.5 B．0.51
C．0.53 D．0.54
7．随机变量X的期望和方差分别表示X取值的
A．绝对值，离散程度 B．平均值，平均程度
C．平均值，离散程度 D．相对值，平均程度
8．若已知
，则X与y相关系数r为
A．0.2 B．0.6
C．0.7 D．0.8
9．若随机变量X服从[2，8]上的均匀分布，则EX=
A．3 B．5
C．7 D．9
10．若估计量抽样分布的数学期望等于总体参数的真值，称该估计量具有
A．无偏性 B．一致性
C．有效性 D．准确性
11．与样本均值的方差成反比的是
A．样本容量 B．总体的方差
C．总体的均值 D．样本值
12．总体真实参数
的估量值
与总体真实参数之间的离差称为
A．偏差 B．方差
C．标准差 D．抽样误差
13．某估计量是总体参数的一致性估计量，则以下说法错误的是
A．随着样本容量的增大，该估计量对总体参数值的估计就愈精确
B．随着样本容量的增大，该估计量会由有偏估计量变为无偏估计量
C．可以通过增加样本容量来增加该估计量对总体参数真值估计的可靠性
D．可以通过增加样本容量来提高该估计量对总体参数真值估计的精度
14．假设检验中，对总体的未知参数事先作出的某种确定假设，通常称为
A．原假设 B．备择假设
C．对立假设 D．以上全错
15．显著性水平
表达了区间估计的
A．可靠性 B．不可靠的概率
C．准确性 D．有效性
16．在回归分析中，t检验主要用来检验
A．相关系数的显著性 B．单个回归系数的显著性
C．线性关系的显著性 D．估计标准误差的显著性
17．下列属于函数关系的是
A．施肥量与亩产量 B．成本与利润
C．身高与体重 D．圆的半径与面积
18．如果6年的产量依次是20、15、22、25、27、31，那么，其平均增长量是
A．
B．
C．
D．
19．2002年全国的零售物价指数为102％，这是
A．静态指数 B．个体指数
C．数量指数 D．质量指数
20．某企业报告期产量比基期增长了10％，生产费用增长了8％，其产品成本降低了
A．1.8％ B．2％
C．18％ D．20％
二、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)
21．一个数列的标准差是2，平均数是8，则变异系数是________。
22．设和
分别是假设检验中犯第一类错误和第二类错误的概率。在保持其他条件不变的情况下，若增加，则________。
23．在大样本条件下，若总体分布未知，样本容量为n，样本均值为
，样本方差为
，欲对总体均值是否为
进行检验，则检验统计量为________。
24．回归分析中，总变差平方和减去剩余平方和等于________。
25．若报告期同基期比较，产品实物量增长5%，价格降低5%，则产品产值减少________。
三、计算题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)
26．某企业若干售后服务点每日接到的服务电话分组数据如题26表所示：
题26表
求该企业各售后服务点每日接到的平均服务电话数。
27．在厂家送检的三箱玻璃杯中，质检部门抽检其中任一箱的概率相同。已知第一箱的次品率为0.01，第二箱的次品率为0.02，三箱玻璃杯总的次品率为0.02。求第三箱的次品率。
28．有甲、乙两支球队，力量相当，甲、乙比赛各自取胜的概率为0.5，倘若甲、乙比赛10场，求任一个球队赢8场以上的概率。
29．某市场调查机构对某品牌家电进行市场调查，一共随机调查了1000名顾客，其中有700人表示喜欢该品牌家电。试以95%的可靠性估计喜欢该品牌家电的顾客比例P的置信区间。(Z0.05=1.645，Z0.025=1.96)
30．某企业2005年上半年的职工人数资料如题30表所示：
题30表
要求根据所给资料计算该厂第一季度、第二季度和上半年平均职工人数。
31．某集市三种主要商品的贸易额及贸易量变动资料如题31表所示：
题31表
试从相对数与绝对数两个方面分析贸易量对贸易额的影响。
四、应用题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)
32．生产商采用A、B两种新的生产工艺生产同种类型的产品。从使用A工艺和B工艺的工人中分别随机抽取了10人，测得他们完成单件产品的时间分别为10，15，8，13，18，20，17，12，12，15分钟和10，15，7，8，6，13，14，15，12，10分钟。假设使用A工艺和B工艺生产产品所需时间均服从正态分布，且方差相等。
(1)求使用A工艺和B工艺生产产品所需时间的样本均值及样本方差；
(2)请给出检验A、B两种工艺生产产品所需时间是否相等的原假设和备择假设；
(3)检验A、B两种工艺生产单件产品所需时间是否相同(可靠性取95%)。
33．发达国家的企业为取得更大利润，不惜拨巨款用于新产品的研究和市场等项工作。为考察“研究和发展费”与企业“利润”的关系，有人对日本5家大企业进行调查，得到一组数据如题33表所示：
题33表
要求：
(1)计算研究和发展费与利润之间的简单相关系数；
(2)以研究和发展费为自变量，利润为因变量，建立回归直线方程；
(3)计算估计标准误差。
下载试题附件：
一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。
1．一个由7个工人组成的生产小组负责生产某种零件。今年6月份这7个工人生产的零件数分别为53、48、53、65、50、53、59，则这7个工人生产零件数的众数是
A．48 B．53
C．59 D．65
2．已知某班50名同学《大学英语》考试平均成绩是80分，该班30名男生的平均成绩是76分，则该班女生的平均成绩是
A．76分 B．80分
C．85分 D．86分
3．一个实验的样本空间为
{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10)，A={1，2，3，4)，B=(2，3)，C=(2，4，6，8，10)，则A．{2，3} B．{2，4}
C．{1，2，3，4，6，8} D．
4．从1到100这100个自然数中任意取一个，取到能被3整除的数的概率是
A．0.1 B．0.3
C．0.33 D．0.5
5．从小王家到学校需要在省图书馆转乘一次车。从小王家到省图书馆有3条公交线路，从省图书馆到学校有2条公交线路，则小王从家到学校的走法有
A．2种 B．3种
C．5种 D．6种
6．设A、B为两个事件，P(A)=0.9，P(AB)=0.36，则
=A．0.5 B．0.51
C．0.53 D．0.54
7．随机变量X的期望和方差分别表示X取值的
A．绝对值，离散程度 B．平均值，平均程度
C．平均值，离散程度 D．相对值，平均程度
8．若已知
，则X与y相关系数r为A．0.2 B．0.6
C．0.7 D．0.8
9．若随机变量X服从[2，8]上的均匀分布，则EX=
A．3 B．5
C．7 D．9
10．若估计量抽样分布的数学期望等于总体参数的真值，称该估计量具有
A．无偏性 B．一致性
C．有效性 D．准确性
11．与样本均值的方差成反比的是
A．样本容量 B．总体的方差
C．总体的均值 D．样本值
12．总体真实参数
的估量值与总体真实参数之间的离差称为A．偏差 B．方差
C．标准差 D．抽样误差
13．某估计量是总体参数的一致性估计量，则以下说法错误的是
A．随着样本容量的增大，该估计量对总体参数值的估计就愈精确
B．随着样本容量的增大，该估计量会由有偏估计量变为无偏估计量
C．可以通过增加样本容量来增加该估计量对总体参数真值估计的可靠性
D．可以通过增加样本容量来提高该估计量对总体参数真值估计的精度
14．假设检验中，对总体的未知参数事先作出的某种确定假设，通常称为
A．原假设 B．备择假设
C．对立假设 D．以上全错
15．显著性水平
表达了区间估计的A．可靠性 B．不可靠的概率
C．准确性 D．有效性
16．在回归分析中，t检验主要用来检验
A．相关系数的显著性 B．单个回归系数的显著性
C．线性关系的显著性 D．估计标准误差的显著性
17．下列属于函数关系的是
A．施肥量与亩产量 B．成本与利润
C．身高与体重 D．圆的半径与面积
18．如果6年的产量依次是20、15、22、25、27、31，那么，其平均增长量是
A．
B．C．
D．19．2002年全国的零售物价指数为102％，这是
A．静态指数 B．个体指数
C．数量指数 D．质量指数
20．某企业报告期产量比基期增长了10％，生产费用增长了8％，其产品成本降低了
A．1.8％ B．2％
C．18％ D．20％
二、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)
21．一个数列的标准差是2，平均数是8，则变异系数是________。
22．设
和分别是假设检验中犯第一类错误和第二类错误的概率。在保持其他条件不变的情况下，若增加，则________。23．在大样本条件下，若总体分布未知，样本容量为n，样本均值为
，样本方差为，欲对总体均值是否为进行检验，则检验统计量为________。24．回归分析中，总变差平方和减去剩余平方和等于________。
25．若报告期同基期比较，产品实物量增长5%，价格降低5%，则产品产值减少________。
三、计算题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)
26．某企业若干售后服务点每日接到的服务电话分组数据如题26表所示：
| 电话数 | 次数 |
| 2-4 | 1 |
| 5-7 | 2 |
| 8-10 | 4 |
| 11-13 | 2 |
| 14-16 | 1 |
求该企业各售后服务点每日接到的平均服务电话数。
27．在厂家送检的三箱玻璃杯中，质检部门抽检其中任一箱的概率相同。已知第一箱的次品率为0.01，第二箱的次品率为0.02，三箱玻璃杯总的次品率为0.02。求第三箱的次品率。
28．有甲、乙两支球队，力量相当，甲、乙比赛各自取胜的概率为0.5，倘若甲、乙比赛10场，求任一个球队赢8场以上的概率。
29．某市场调查机构对某品牌家电进行市场调查，一共随机调查了1000名顾客，其中有700人表示喜欢该品牌家电。试以95%的可靠性估计喜欢该品牌家电的顾客比例P的置信区间。(Z0.05=1.645，Z0.025=1.96)
30．某企业2005年上半年的职工人数资料如题30表所示：
| 时 间 | 1月1日 | 2月1日 | 3月1日 | 4月1日 | 5月1日 | 6月1日 | 7月1日 |
| 职工人数（人） | 400 | 405 | 406 | 408 | 410 | 411 | 416 |
要求根据所给资料计算该厂第一季度、第二季度和上半年平均职工人数。
31．某集市三种主要商品的贸易额及贸易量变动资料如题31表所示：
| 商品名称 | 贸易额（元） | 贸易量增加% | |
| 一月 | 二月 | ||
|
甲 乙 丙 |
4000 5000 1000 |
6000 8100 1875 |
25 40 20 |
试从相对数与绝对数两个方面分析贸易量对贸易额的影响。
四、应用题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)
32．生产商采用A、B两种新的生产工艺生产同种类型的产品。从使用A工艺和B工艺的工人中分别随机抽取了10人，测得他们完成单件产品的时间分别为10，15，8，13，18，20，17，12，12，15分钟和10，15，7，8，6，13，14，15，12，10分钟。假设使用A工艺和B工艺生产产品所需时间均服从正态分布，且方差相等。
(1)求使用A工艺和B工艺生产产品所需时间的样本均值及样本方差；
(2)请给出检验A、B两种工艺生产产品所需时间是否相等的原假设和备择假设；
(3)检验A、B两种工艺生产单件产品所需时间是否相同(可靠性取95%)。
33．发达国家的企业为取得更大利润，不惜拨巨款用于新产品的研究和市场等项工作。为考察“研究和发展费”与企业“利润”的关系，有人对日本5家大企业进行调查，得到一组数据如题33表所示：
| 研究和发展费（十亿日元） | 1 | 2 | 3 | 3 | 4 |
| 利润（十亿日元） | 11 | 20 | 40 | 45 | 50 |
要求：
(1)计算研究和发展费与利润之间的简单相关系数；
(2)以研究和发展费为自变量，利润为因变量，建立回归直线方程；
(3)计算估计标准误差。
下载试题附件：
 |
全国2013年4月自考数量方法(二)试题（课程代码：00994） |