全国2014年4月自考概率论与数理统计(经管类)试题（课程代码：04183）

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题
纸"的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。
1.掷一颗骰子，观察出现的点数。A表示“出现3点”，B表示“出现偶数点”，则
A.                                                       B.
C.                                                       D.
2.设随机变量x的分布律为                ，F(x)为X的分布函数，则F(0)=
A.0.1                                                             B.0.3
C.0.4                                                             D.0.6
3.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为则常数c=
A.                                                             B.
C.2                                                                D.4
4.设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则D(9—2X)=
A.1                                                               B.4
C.5                                                                D.8
5.设(X，Y)为二维随机变量，则与Cov(X，Y)=0不等价的是
A.X与Y相互独立                                         B.
C.E(XY)=E(X)E(Y)                                        D.
6.设X为随机变量，E(x)=0.1，D(X)=0.01，则由切比雪夫不等式可得
A.                                 B.
C.                                 D.
7.设x1，x2，…，xn为来自某总体的样本，为样本均值，则=
A.                                                     B.0
C.                                                              D.
8.设总体X的方差为，x1，x2，…，xn为来自该总体的样本，为样本均值，
则参数的无偏估计为
A.                                                 B.
C.                                        D.
9.设x1，x2，…，xn为来自正态总体N(μ,1)的样本，为样本均值，s2为样本方差.检验假设H0∶μ=μ0,H1∶μ≠μ0，则采用的检验统计量应为
A.                                                       B.
C.                                                  D.
10.设一元线性回归模型为则E(yi)=
A.                                                             B.
C.                                                    D.
 
二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)
11.设A、B为随机事件，则P(AB)=_______.
12.设随机事件A与B相互独立，P(A)=0.3，P(B)=0.4，则P(A-B)=_______.
13.设A，B为对立事件，则=_______.
14.设随机变量X服从区间[1，5]上的均匀分布，F(x)为X的分布函数，当1≤x≤5时,F(x)=_______.
15.设随机变量X的概率密度为=_______.
16.已知随机变量X~N(4，9)，，则常数c=_______.
17.设二维随机变量（X，Y）的分布律为

则常数a=_______.
18.设随机变量X与Y相互独立，且X～N (0，1)，Y～N(-1，1)，记Z=X-Y，则Z~_______.
19.设随机变量X服从参数为2的指数分布，则E(X2)=_______.
20.设X，Y为随机变量，且E(X)=E(Y)=1，D(X)=D(Y)=5，，则E(XY)=_______.
21.设随机变量X～B(100，0.2)，(x)为标准正态分布函数，(2.5)=0.9938，应用中心极限定理，可得P{20≤X≤30)≈_______.
22.设总体X～N(0，1)，为来自总体X的样本，则统计量~_______.
23.设样本的频数分布为                   则样本均值=_______.
24.设总体X～N(μ，16)，μ未知，为来自该总体的样本，为样本均值，
为标准正态分布的上侧分位数.当的置信区间是时，则置信度为_______.
25.某假设检验的拒绝域为W，当原假设H0成立时，样本值()落入W的
概率为0.1，则犯第一类错误的概率为_______.
三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)
26.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为

求：(1)(X,Y)关于X的边缘概率密度fx(x)；(2).
27.设二维随机变量(X，Y)的分布律为

求：(1)E(Y)，D(X)；(2)E(X+Y).
四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)
28.有甲、乙两盒，甲盒装有4个白球1个黑球，乙盒装有3个白球2个黑球.从甲盒中任取1个球，放入乙盒中，再从乙盒中任取2个球.(1)求从乙盒中取出的是2个黑球的概率；(2)己知从乙盒中取出的是2个黑球，问从甲盒中取出的是白球的概率.
29.设随机变量X～N(0，1)，记Y=2X，求：(1)P{X<-1}；(2)P{|X|<1};
(3)Y的概率密度.()
五、应用题(10分)
30.某项经济指标X～N(μ，2)，将随机调查的11个地区的该项指标作为样
本，算得样本方差S2=3.问可否认为该项指标的方差仍为2?(显著水平=0.05)
(附：)

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