全国2014年4月自考信号与系统试题（课程代码：02354）

 
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。
1．下列表达式错误的是
A．                                   B．
C．                            D．
2．信号是
A．左移4的结果                                            B．左移2的结果
C．右移4的结果                                             D．左移的结果
3．已知系统具有初始状态，其响应与激励具有如下关系为常数，该系统是
A．线性时变系统                                            B．非线性时变系统
C．线性时不变系统                                         D．非线性时不变系统
4．积分等于
A．                                                   B．1
C．0                                                                D．
5．已知信号，则为
A．                                             B．
C．                                     D．
6．已知系统的微分方程为，若，解得系统全响应为。其中分量为
A．零状态响应分量                                         B．自由响应分量
C．零输入响应分量                                         D．稳态响应分量
7．若为对称于纵轴的偶函数，则其傅里叶级数展开式中有
A．只含偶次谐波分量                                     B．余弦分量
C．正弦分量                                                   D．只启奇次谐波分量
8．设，则的傅里叶变换为
A．                                                     B．
C．                                           D．
9．若的傅里叶变换为，则信号为
A．                                                         B．
C．                                                     D．
10．信号的拉氏变换为
A．                                          B．
C．                                          D．
11．已知系统的输入，则系统的零状态响应为
A．                                          B．
C．                                                 D．
12．序列的单边Z变换为
A．                                                    B．
C．                                                     D．
 
二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）
13．周期信号的周期是__________。
14．若代表录制的一段声音信号，那么表示将播放这段声音的速度__________。
15．卷积=__________。
16．信号是__________的结果。
17．单位阶跃信号的频谱是__________。
18．若频谱为，则的频谱为__________。
19．已知的傅里叶变换为，则的傅里叶变换为__________。
20．函数的拉氏变换为__________。
21．的原函数为__________。
22．若连续信号占有带宽为0~10kHz，抽样后为保证恢复原信号，则最大抽样周期为__________。
23．离散序列卷积等于__________。
24．已知;其Z反变换为__________。
三、简析题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
25．已知信号的波形如题25图所示，，试画出
的波形。

 
26．已知系统的单位阶跃响应，求激励为题26图所示信号时系统的零状态响应。

27．求斜变信号的傅里叶变换。
28．已知信号的拉氏变换，求原函数。
29．若序列的Z变换，求其Z反变换。
四、计算题（本大题共6小题，题30-题33，每小题5分；题34-题35，每小题6分；共32分）
30．、如题30图所示。计算卷积积分，并画出卷积波形。

31．如题26图所示波形，试求的频谱，并求。
32．若的频谱为，即，试证明。
33．已知两个时限序列，求。
34．电路如题34图所示，电压源已稳定，，在时接通开关S，求时的。

35．描述某离散系统的差分方程为，求：
（1）系统函数；
（2）单位冲激响应；
（3）若输入信号，求零状态响应。

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