全国2012年1月自考高等数学(工专)试题（课程代码：00022）

一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.设 则 （      ）
A.  B.
C.   D. 
2.由极限 知 （      ）
A.   B. 
C.   D. 
3.级数 （      ）
A.收敛 B.收敛于0
C.部分和数列有极限 D.发散
4. =
A.  B.
C.  D. 
5.设矩阵 则 (      )
A.  B. 
C.   D. 
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
6.函数 的反函数是______.
7.设函数 在 处连续，则 ______.
8.设 则 ______.
9.已知 ,则 ______.
10.曲线 的凹区间为______.
11.  ______.
12.行列式 ______.
13.设由参数方程 确定的函数为 则 =______.
14.无穷限反常积分 =______.
15.设矩阵 ,则A的逆矩阵 ______.
三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）
16.求极限
17.求微分方程 的通解.
18.设 求 .
19.求椭圆 在点（0，2）处的切线方程.
20.求不定积分
21.求函数 的极值.
22.计算定积分 .
23. 为何值时,方程组

只有零解.
四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
24.计算由 及 及x轴所围成的第一象限的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积.
25.利用函数的单调性证明：当 时， .

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全国2012年1月自考高等数学(工专)试题（课程代码：00022）