全国2011年10月高等教育自学考试
数据结构试题
课程代码:02331
一、单项选择题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1、在数据的逻辑结构中,树结构和图结构都是( )
A.非线性结构 B.线性结构
C.动态结构 D.静态结构
2.在一个长度为n的顺序表中插入一个元素的算法的时间复杂度为( )
A.O(1) B.O(log n)
C.O(n) D.O(n
2)
3.指针p1和p2分别指向两个无头结点的非空单循环链表中的尾结点,要将两个链表链接成一个新的单循环链表,应执行的操作为( )
A.p1->next=p2->next;p2->next=p1->next;
B. p2->next=p1->next;p1->next=p2->next;
C. p=p2->next; p1->next=p;p2->next=p1->next;
D. p=p1->next; p1->next= p2->next;p2->next=p;
4.设栈的初始状态为空,入栈序列为1,2,3,4,5,6,若出栈序列为2,4,3,6,5,1,则操作过程中栈中元素个数最多时为( )
A.2个 B.3个
C.4个 D.6个
5.队列的特点是( )
A.允许在表的任何位置进行插入和删除
B.只允许在表的一端进行插入和删除
C.允许在表的两端进行插入和删除
D.只允许在表的一端进行插入,在另一端进行删除
6.一个链串的结点类型定义为
﹟define NodeSize 6
typedef struct node{
char data[NodeSize];
struct node*next;
}LinkStrNode;
如果每个字符占1个字节,指针占2个字节,该链串的存储密度为( )
A.1/3 B.1/2
C.2/3 D.3/4
7.广义表A=(a,B,(a,B,(a,B,……)))的长度为( )
A.1 B.2
C.3 D.无限值
8.已知10×12的二维数组A,按“行优先顺序”存储,每个元素占1个存储单元,已知A[1][1]的存储地址为420,则A[5][5]的存储地址为( )
A.470 B.471
C.472 D.473
9.在一棵二叉树中,度为2的结点数为15,度为1的结点数为3,则叶子结点数为( )
A.12 B.16
C.18 D.20
10.在带权图的最短路径问题中,路径长度是指( )
A.路径上的顶点数 B.路径上的边数
C.路径上的顶点数与边数之和 D.路径上各边的权值之和
11.具有n个顶点、e条边的无向图的邻接矩阵中,零元素的个数为( )
A.e B.2e
C.n
2-2e D.n
2-1
12.要以O(n log n)时间复杂度进行稳定的排序,可用的排序方法是( )
A.归并排序 B.快速排序
C.堆排序 D.冒泡排序
13.若希望在1000个无序元素中尽快求得前10个最大元素,应借用( )
A.堆排序 B.快速排序
C.冒泡排序 D.归并排序
14.对有序表进行二分查找成功时,元素比较的次数( )
A.仅与表中元素的值有关 B.仅与表的长度和被查元素的位置有关
C.仅与被查元素的值有关 D.仅与表中元素按升序或降序排列有关
15.散列文件是一种( )
A.顺序存取的文件 B.随机存取的文件
C.索引存取的文件 D.索引顺序存取的文件
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
16.若一个算法中的语句频度之和为T(n)=3n
3-200nlog
2n+50n,则该算法的渐近时间复杂度为__________.
17.在单链表中,除了第1个元素结点外,任一结点的存储位置均由_____________指示。
18.栈的修改是按__________的原则进行。
19.字符串中任意个连续的字符组成的子序列称为该串的__________。
20.假设一个10阶的上三角矩阵A按行优先顺序压缩存储在一维数组B中,若矩阵中的第一个元素a
11在B中的存储位置k=0,则元素a
55在B中的存储位置k=__________。
21.在一棵具有n个结点的严格二叉树中,度为1的结点个数为__________。
22.对于稀疏图,采用__________表示法较为节省存储空间。
23.在排序过程中,如果_____________,则称其为外部排序。
24.设有一组记录的关键字为{19,14,23,1,68,12,10,78,25},用链地址法构造散列表,散列函数为h(key)=key%11,散列地址为1的链中有__________个记录。
25.多关键字文件的特点是除主文件和主索引外,还建有__________。
三、解答题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
26.对于下列稀疏矩阵(注:矩阵元素的行列下标均从1开始)
(1)画出三元组表;
(2)画出三元组表的行表。
(1)
(2)
27.已知一个森林的前序遍历序列为CBADHEGF,后序遍历序列为ABCDEFGH。
(1)画出该森林;
(2)画出该森林所对应的二叉树。
(1)
(2)
28.对关键字序列(429,653,275,897,170,908,473,256,726)进行基数排序,写出每一趟的排序结果。
29.对下列关键字序列
(87,25,310,08,27,132,68,96,187,133,70,63,47,135)
构造散列表,假设散列函数为h(key)=key%13,用拉链法解决冲突。
(1)画出该散列表;
(2)求等概率情况下查找成功的平均查找长度ASL;
(3)写出删除值为70的关键字时所需进行的关键字比较次数。
(1)
(2)
(3)
四、算法阅读题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
30.阅读下列算法,并回答问题:
(1)假设L=(3,7,7,11,20,20,20,51,51),写出执行函数f30(&L)后的L;
(2)简述f30的功能。
void f30(SeqList*L)
{ ∥L为非空的有序表
int i=1,k=0;
while(i<L->length)
{
if(L->data[i]!=L->data[k])
L->data[++k]=L->data[i];
i++;
}
L->length=k+1;
}
(1)
(2)
31.阅读下列算法,并回答问题:
(1)假设栈S=(3,8,6,2,5),其中5为栈顶元素,写出执行函数f31(&S)后的S;
(2)简述函数f31的功能。
void f31(Stack *S){
Queue Q;InitQueue(&Q);
while(!StackEmpty(S))
EnQueue(&Q,Pop(&S));
while(!QueueEmpty(Q))
Push(&S,DeQueue(&Q));
}
(1)
(2)
32.假设具有n个结点的完全二叉树顺序存储在向量BT[1.. n]中,阅读下列算法,并回答问题:
(1)若向量BT为:
1 2 3 4 5 6 7
画出执行函数f32(BT,7,1)的返回结果;
(2)简述函数f32的功能。
BinTree f32(DataType BT[],int n,int i)
{
BinTree p;
if (i>n) return NULL;
p=(BinTNode*)malloc(sizeof(BinTNode));
p->data=BT[i];
p->lchild=f32(BT,n,i*2);
p->rchild=f32(BT,n,i*2+1);
return p;
}
(1)
(2)
33.已知有向图的邻接表和邻接矩阵定义如下:
﹟define MaxNum 50 ∥图的最大顶点数
typedef struct node {
int adjvex; ∥邻接点域
struct node *next; ∥链指针域
} EdgeNode; ∥边表结点结构
typedef struct{
char vertex; ∥顶点域
EdgeNode *firstedge; ∥边表头指针
} VertexNode; ∥顶点表结点结构
typedef struct {
VertexNode adjlist [MaxNum]; ∥邻接表
int n,e; ∥图中当前顶点数和边数
} ALGraph; ∥邻接表描述的图
typedef struct{
char vertex[MaxNum]; ∥顶点表
int adjmatrix [MaxNum][MaxNum]; ∥邻接矩阵
int n,e; ∥图中当前顶点数和边数
} AMGraph; ∥邻接矩阵描述的图
下列算法是将邻接表描述的图G1改为邻接矩阵描述的图G2,在空白处填上适当内容使算法完整:
void f33(ALGraph G1,AMGraph *G2)
{ int i, j;
EdgeNode *p;
G2->n=G1.n;
G2->e=
(1) ;
for (i=0; i<G1.n; i++)
{ G2->vertex[i]=
(2) ;
p=G1.adjlist[i].firstedge;
for (j=0; j<G1.n; j++) G2->adjmatrix[i][j]=0;
while (p)
{ G2->adjmatrix[i][p->adjvex]=1;
(3) ;
}
}
}
(1)
(2)
(3)
五、算法设计题(本题10分)
34.设顺序表L是一个递增有序表。编写算法,要求利用二分查找法确定插入位置,将元素x插入到L中,使L保持有序。
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