全国2011年1月高等教育自学考试
数据结构试题
课程代码:02331
一、单项选择题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.下列选项中与数据存储结构无关的术语是( )
A.顺序表 B.链表 C.链队列 D.栈
2.将两个各有n个元素的有序表归并成一个有序表,最少的比较次数是( )
A.n-1 B.n C.2n-1 D.2n
3.已知循环队列的存储空间大小为m,队头指针front指向队头元素,队尾指针rear指向队尾元素的下一个位置,则向队列中插入新元素时,修改指针的操作是( )
A.rear=(rear-1)%m; B.front=(front+1)%m; C.front=(front-1)%m; D.rear=(rear+1)%m;
4.递归实现或函数调用时,处理参数及返回地址,应采用的数据结构是( )
A.堆栈 B.多维数组 C.队列 D.线性表
5.设有两个串p和q,其中q是p的子串,则求q在p中首次出现位置的算法称为( )
A.求子串 B.串联接 C.串匹配 D.求串长
6.对于广义表A,若head(A)等于tail(A),则表A为( )
A.( ) B.(( )) C.(( ),( )) D.(( ),( ),( ))
7.若一棵具有n(n>0)个结点的二叉树的先序序列与后序序列正好相反,则该二叉树一定是( )
A.结点均无左孩子的二叉树 B.结点均无右孩子的二叉树
C.高度为n的二叉树 D.存在度为2的结点的二叉树
8.若一棵二叉树中度为l的结点个数是3,度为2的结点个数是4,则该二叉树叶子结点的个数是( )
A.4 B.5 C.7 D.8
9.下列叙述中错误的是( )
A.图的遍历是从给定的源点出发对每一个顶点访问且仅访问一次
B.图的遍历可以采用深度优先遍历和广度优先遍历
C.图的广度优先遍历只适用于无向图
D.图的深度优先遍历是一个递归过程
10.已知有向图G=(V,E),其中V={V1,V2,V3,V4},E={<V1,V2>,<V1,V3>,<V2,V3>,<V2,V4>,<V3,V4>},图G的拓扑序列是( )
A.V1,V2,V3,V4 B.V1,V3,V2,V4 C.V1,V3,V4,V2 D.V1,V2,V4,V3
11.平均时间复杂度为
O(
n log n)的稳定排序算法是( )
A.快速排序 B.堆排序 C.归并排序 D.冒泡排序
12.已知关键字序列为(51,22,83,46,75,18,68,30),对其进行快速排序,第一趟划分完成后的关键字序列是( )
A.(18,22,30,46,51,68,75,83) B.(30,18,22,46,51,75,83,68)
C.(46,30,22,18,51,75,68,83) D.(30,22,18,46,51,75,68,83)
13.某索引顺序表共有元素395个,平均分成5块。若先对索引表采用顺序查找,再对块中元素进行顺序查找,则在等概率情况下,分块查找成功的平均查找长度是( )
A.43 B.79 C.198 D.200
14.在含有10个关键字的3阶B-树中进行查找,至多访问的结点个数为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
15.ISAM文件系统中采用多级索引的目的是( )
A.提高检索效率 B.提高存储效率 C.减少数据的冗余 D.方便文件的修改
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
16.数据结构由数据的逻辑结构、存储结构和数据的____________三部分组成。
17.在单链表中某结点后插入一个新结点,需要修改_______________个结点指针域的值。
18.设栈S的初始状态为空,若元素a、b、c、d、e、f依次进栈,得到的出栈序列是b、d、c、f、e、a,则栈S的容量至少是________________。
19.长度为零的串称为________________。
20.广义表G=(a,b,(c,d,(e,f)),G)的长度为________________。
21.一棵树T采用孩子兄弟链表存储,如果树T中某个结点为叶子结点,则该结点在二叉链表中所对应的结点一定是________________。
22.一个有n个顶点的无向连通图,最少有________________条边。
23.当待排关键字序列基本有序时,快速排序、简单选择排序和直接插入排序三种排序方法中,运行效率最高的是________________。
24.在一棵深度为h的具有n个结点的二叉排序树中,查找任一结点的最多比较次数是______________。
25.不定长文件指的是文件的____________大小不固定。
三、解答题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
26.已知一棵二叉排序树(结点值大小按字母顺序)的前序遍历序列为EBACDFHG,
请回答下列问题:
(1)画出此二叉排序树;
(2)若将此二叉排序树看作森林的二叉链表存储,请画出对应的森林。
27.已知有向图的邻接表如图所示,请回答下面问题:
(1)给出该图的邻接矩阵;
(2)从结点A出发,写出该图的深度优先遍历序列。
28.已知待排记录的关键字序列为{25,96,11,63,57,78,44},请回答下列问题:
(1)画出堆排序的初始堆(大根堆);
(2)画出第二次重建堆之后的堆。
29.已知关键字序列为(56,23,41,79,38,62,18),用散列函数H(key)=key%11将其散列到散列表HT[0..10]中,采用线性探测法处理冲突。请回答下列问题:
(1)画出散列存储后的散列表:
(2)求在等概率情况下查找成功的平均查找长度。
四、算法阅读题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
30.阅读下列程序。
void f30(int A[], int n)
{
int i,j,m;
for (i=1;i<n;i++)
for (j=0;j<i;j++)
{
m=A[i*n+j];
A[i*n+j]=A[j*n+i];
A[j*n+i]=m;
}
}
回答下列问题:
(1)已知矩阵B=,将其按行优先存于一维数组A中,给出执行函数调
用f30(A,3)后矩阵B的值;
(2)简述函数f30的功能。
31.假设以二叉链表表示二叉树,其类型定义如下:
typedef struct node {
char data;
struct node*Ichild, *rchild; ∥左右孩子指针
} *BinTree;
阅读下列程序。
void f31(BinTree T)
{
InitStack(S); ∥ 初始化一个堆栈S
while (T
|| !StackEmpty(S)
{
while (T)
{
Push(S,T); T=T->lchild;
}
if (!StackEmpty(S))
{
T=Pop(S); printf(“%c”,T->data); T=T->rchild;
}
}
}
回答下列问题:
(1)已知以T为根指针的二叉树如图所示,
请写出执行f31(T)的输出结果:
(2)简述算法f31的功能。
32.阅读下列程序。
void f32(int A[],int n)
{
int i,j,m=l,t;
for (i=0; i<n-l&&m; i++)
{
for (j=0; j<n; j++)
printf(“%d ”,A[j]);
printf(“\n”);
m=0:
for (j=1; j<n-i; j++)
if (A[j-1]>A[j])
{
t=A[j-l];
A[j-1]=A[j];
A[j]=t;
m=1;
}
}
}
回答问题:
已知整型数组A[ ]={34,26,15,89,42},写出执行函数调用f32(A,5)后的输出结果。
33.已知顺序表的表结构定义如下:
#define MAXLEN 100
typedef int KeyType;
typedef struct {
KeyType key;
InfoType otherinfo;
} NodeType;
typedef NodeType SqList[MAXLEN];
阅读下列程序。
Int f33(SqList R,NodeType X, int p, int q)
{ int m;
if (p>q) return -1;
m=(p+q)/2;
if (R[m].key==X.key) return m;
if (R[m].key>X.key) return f33(R,X,p,m-l);
else return f33(R,X,m+l,q);
}
请回答下列问题:
(1)若有序的顺序表R的关键字序列为(2,5,13,26,55,80,105),分别写出X.key=18和X.key=26时,执行函数调用f33(R,X,0,6)的函数返回值。
(2)简述算法f33的功能。
五、算法设计题(本题10分)
34.假设用带头结点的单循环链表表示线性表,单链表的类型定义如下:
typedef struct node {
int data;
struct node*next;
}LinkNode,*LinkList;
编写程序,求头指针为head的单循环链表中data域值为正整数的结点个数占结点总数的比例,若为空表输出0,并给出所写算法的时间复杂度。函数原型为:
float f34(LinkList head):
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