全国2005年7月自考（课程代码：00020）高等数学（一）试题

全国2005年7月高等教育自学考试
高等数学（一）试题
课程代码：00020
一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1．函数y= 的定义域是（    ）
A．       B．
C．(0,1]         D．(0,1)
2．设f(x)= ，则f(x)在点x=0处（    ）
A．无定义        B．无极限
C．不连续        D．连续
3．函数f(x)在点x=x0处连续是f(x)在x=x0处可导的（    ）
A．必要条件        B．充分条件
C．充分必要条件       D．既非充分条件又非必要条件
4．微分方程 的通解是（    ）
A．         B．
C．         D．
5．下列广义积分中，收敛的是（    ）
A．         B．
C．         D．
二、填空题（本大题10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
6．函数y= 的定义域是      .
7． =        .
8．         .
9．设某商品的市场需求函数为D=1- ，P为商品价格，则需求价格弹性函数为     .
10．设y= ，则 (0)=      .
11．函数y=2x+ 的单调增加的区间是        .
12． =       .
13．设f(x)= ，则        .
14．设u= ，则        .
15．        .
三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
16．求极限
17．设y= ，求 .
18．求不定积分
19．计算定积分
20．设z=z(x,y)是由方程xyz=a3所确定的隐函数，求dz.
四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
21．设y=lntanx+ln(ex+ ，求 .
22．求
23．设D是xoy平面上由曲线y2=x，直线y= ，x=0所围成的区域，试求
五、应用题（本题9分）
24．（1）设某产品总产量的变化率是t的函数 （件/天），求从第3天到第7天的产量.
（2）设某产品的边际成本函数为 （百元/件），固定成本C0=10万元，求总成本函数.
六、证明题（本题5分）
25．证明：当x>0时，有
≤ .
自考试题下载：

全国2005年7月自考（课程代码：00020）高等数学（一）试题