全国2007年4月自考（课程代码：00022）高等数学（工专）试题
全国2007年4月高等教育自学考试
高等数学（工专）试题
课程代码：00022
一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1．下列各对函数中，互为反函数的是（ ）
A．y=sinx,y=cosx B．y=ex,y=e-x
C．y=tanx,y=cotx D．y=2x,y=
2．当x→+∞时，下列变量中为无穷大量的是（ ）
A． B．ln(1+x)
C．sinx D．e-x
3．级数 （ ）
A．收敛 B．的敛散性不能确定
C．发散 D．的和为+∞
4．设f(x)可微，则d(ef(x))=（ ）
A．f’(x)dx B．ef(x)dx
C．f’(x)ef(x) dx D．f’(x)def(x)
5．矩阵A= 为非奇异矩阵的充要条件是（ ）
A．ad-bc=0 B．ad-bc≠0
C．ab-cd=0 D．ab-cd≠0
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
6．曲线y=ex在点（0，1）处的切线方程为________.
7．设函数f(x)= ，则极限 ________.
8．设y=x(x+1)(x+2),则 =________.
9．不定积分 ________.
10． =________.
11．设由参数方程x= =________.
12.曲线y=1+ 的铅直渐近线为________.
13．无穷限反常积分 =________.
14．矩阵 =________.
15．行列式 =________.
三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）
16．求极限 .
17.设y= .
18.求由方程y=1+xey所确定的隐函数y=y(x)的导数 .
19.确定函数f(x)=ex-x-1的单调区间.
20.求不定积分 .
21.求微分方程(1+y)dx-(1-x)dy=0的通解.
22.计算定积分 .
23.λ为何值时，线性方程组 有唯一解？
四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
24．从一块边长为a的正方形铁皮的四个角各截去一个大小相等的方块，做成一个无盖的盒子，问截去的方块边长为多少时，所做成的盒子容积最大？
25．求由曲线y=x3与直线x=2,y=0所围平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积.
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高等数学（工专）试题
课程代码：00022
一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1．下列各对函数中，互为反函数的是（ ）
A．y=sinx,y=cosx B．y=ex,y=e-x
C．y=tanx,y=cotx D．y=2x,y=
2．当x→+∞时，下列变量中为无穷大量的是（ ）
A． B．ln(1+x)
C．sinx D．e-x
3．级数 （ ）
A．收敛 B．的敛散性不能确定
C．发散 D．的和为+∞
4．设f(x)可微，则d(ef(x))=（ ）
A．f’(x)dx B．ef(x)dx
C．f’(x)ef(x) dx D．f’(x)def(x)
5．矩阵A= 为非奇异矩阵的充要条件是（ ）
A．ad-bc=0 B．ad-bc≠0
C．ab-cd=0 D．ab-cd≠0
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
6．曲线y=ex在点（0，1）处的切线方程为________.
7．设函数f(x)= ，则极限 ________.
8．设y=x(x+1)(x+2),则 =________.
9．不定积分 ________.
10． =________.
11．设由参数方程x= =________.
12.曲线y=1+ 的铅直渐近线为________.
13．无穷限反常积分 =________.
14．矩阵 =________.
15．行列式 =________.
三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）
16．求极限 .
17.设y= .
18.求由方程y=1+xey所确定的隐函数y=y(x)的导数 .
19.确定函数f(x)=ex-x-1的单调区间.
20.求不定积分 .
21.求微分方程(1+y)dx-(1-x)dy=0的通解.
22.计算定积分 .
23.λ为何值时，线性方程组 有唯一解？
四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
24．从一块边长为a的正方形铁皮的四个角各截去一个大小相等的方块，做成一个无盖的盒子，问截去的方块边长为多少时，所做成的盒子容积最大？
25．求由曲线y=x3与直线x=2,y=0所围平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积.
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