全国2014年4月自考高等数学（工专）试题（课程代码：00022）

 
一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。
1．下列函数中属于基本初等函数的是
A．                                                  B．
C．                                                       D．
2．级数
A．收敛性不能确定                                          B．收敛
C．收敛于e                                                      D．发散
3．函数的间断点为x=
A．±3                                                             B．3
C．1                                                                 D．-3
4．设函数在内可导且，则在内
A．单调减少                                                    B．单调增加
C．是个常数                                                    D．有极值
5．设A是三阶方阵，则
A．-81                                                             B．-9
C．1                                                                 D．3
 
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
6．函数的定义域为________.
7．级数收敛于________.
8．________.
9．设可导，，则=________.
10．不定积分________.
11．连续函数在区间[1，2]上的平均值为2，则________.
12．设由参数方程所确定的函数为，则=________.
13．线性方程组的解=________.
14．________.
15．设矩阵B满足关系式，则B=________.
三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）
16．求极限.
17．一曲线过（0，0）点，曲线上任意一点（x，y）处的切线斜率为该点横坐标的两倍，求这曲线的方程.
18．求不定积分．
19．设，确定曲线的凹凸区间．
20．设是由方程确定的隐函数，求．
21．计算定积分．
22．设求．
23．求解线性方程组
四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
24．设，求f (x)在[0,3]上的最大值与最小值．
25．求由与y=2所围成的图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积．
 
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