全国2012年7月自考《数量方法（二）》试题课程代码：00994
全国2012年7月高等教育自学考试
数量方法（二）试题
课程代码：00994
数量方法（二）试题
课程代码：00994
一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1．某公司上半年6个月的利润分别为80、85、75、70、82、78（单位：万元），则上半年的月平均利润为( )
A.78 B．78.33
C．79 D.80
2．一个数列的平均数是8，变异系数是0.25，则该数列的方差是( )
A.2 B．4
C．16 D．32
3．一个试验的样本空间为Ω={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10），A={1，2，3，4），B={2，3），C={2，4，6，8，10)，则A-(B+C)=( )
A.{1) B.{2,3)
C.{2,4) D.{1,3,4)
4.对任意两个事件A、B，表示( )
A．“A、B都不发生” B．“A、B都发生”
C．“A不发生或者B不发生” D．“A发生或者B发生”
5．连续抛均匀硬币3次，则只有一次是正面向上的概率为( )
A． B．
C． D．
6．事件A、B相互独立，P(A)=0.4，P(A+B)=0.7，则P(B)=( )
A.0.4 B．0.5
C．0.6 D．0.7
7．一大批日用瓷器有5%破损，若随机抽验50套，破损套数的数学期望为( )
A.0.5 B．2.0
C．2.5 D．3.0
8．若已知DX=25，DY=36，X与Y之间的相关系数r=0.65，则X与Y的协方差Cov(X，Y)为( )
A.3 B．6
C．12.6 D．19.5
9．若随机变量X的分布律为P（X=k）=pk(l-p)1-k（k=0，1），则称X服从( )
A．二项分布 B.0—1分布
C．均匀分布 D．正态分布
10.某总体包含4个数值：3、5、7、8，则有可能被抽到的样本量为2的样本是( )
A.{8} B.{3,6)
C.{5,8) D.{3,5,7)
11.设Xl，X2……Xn为来自总体N（0，σ2）的样本，和S2分别为样本均值和样本方差，则统计量/S服从的分布为( )
A.N(0，1) B.χ2(n-l)
C.t(n-l) D.F(n，n-l)
12.设Xl，X2，…，Xn为来自均值为μ的总体的简单随机样本，样本均值为，则以下说法正确的是( )
A．作为总体均值μ的无偏估计量，Xi（i=1，2，…，n）比更有效
B．Xi（i=1，2，…，n）和都是μ的一致估计量
C．Xi（i=1，2，…，n）和都是μ的无偏估计量
D．Xi（i=1，2，…，n）不是μ的无偏估计量，是μ的无偏估计量
13．小样本情况下，利用正态分布构造总体均值置信区间的前提条件是( )
A．总体服从正态分布，且方差已知
B.总体服从正态分布，方差未知
C．总体不一定服从正态分布，但方差已知
D．总体不一定服从正态分布，且方差不一定已知
14．假设X～N(μ,σ2)，H0 ：μ=μ0,H1 ：μ≠μ0，且方差σ2已知，检验统计量，则H0的拒绝域为( )
A．|Z|<za B．|Z|>za
C．|Z|<za／2 D．|Z|>za／2
15．假设X～N（μ,σ2），H0:μ≤μ0，H1：μ>μ0，且方差σ2已知，检验统计量，如果<μ0，则( )
A.肯定拒绝原假设 B．肯定接受原假设
C．有可能拒绝原假设 D．有可能接受原假设
16．简单相关系数( )
A．只适用于度量直线相关关系
B．只适用于度量曲线相关关系
C．既适用于度量直线相关关系，也适用于度量曲线相关关系
D．既不适用于度量直线相关关系，也不适用于度量曲线相关关系
17.在因变量的总变差平方和中，若回归平方和所占比重小，而相应剩余平方和所占比重大，则自变量与因变量( )
A．零相关 B．相关程度低
C．完全相关 D．相关程度高
18.已知某地区1995年的收入比1985年增长了1倍，比1990年增长了0.5倍，那么1990年比1985年增长了( )
A．0.33倍 B．0.5倍
C．0.75倍 D.2倍
19．指数按计算形式不同，可分为简单指数和( )
A.加权指数 B．数量指数
C．个体指数 D．环比指数
20.报告期商品销售额增长4.5%，商品价格降低了5%，则商品销售量增长( )
A.0.5% B.10%
C.10.5% D.11%
二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
请在每小题的空格中填上正确答案，错填、不填均无分。
21.数列2、2、3、4、6的极差是__________。
22.如果随着样本容量的增大，估计量的估计值愈来愈接近总体参数值，则称此估计量具有__________。
23．假设检验的基本原理是__________。
24．若变量x增加时，变量y随之减少，则x与y之间存在__________相关。
25.某投资公司的第一次投资收益是6%，后又将该笔资金全部进行了第二次投资，收益是10%，那么两次投资总共收益为__________。
三、计算题（本大题共6小题，每小题5分,共30分）
26.某公司20名销售人员月销售额的分组数据如题26表所示。试计算销售额的平均数和方
差。
| 分组界限 | 频数 |
|
[1，5] [6，10] [11，15] [16，20] |
5 3 6 6 |
27.实战演习中，在甲、乙、丙三处射击的概率分别为0.2，0.7，0.1，而在甲、乙、丙三处射击时命中目标的概率分别为0.8，0.4，0.6。若最终目标被命中，求目标是由乙处射击命中的概率。
28.题28表中的X和P能否构成某个随机变量的分布律？为什么？
| X | 1 | 2 | 3 |
| P | 0.15 | 0.45 | 0.6 |
29.某企业采用两种不同的促销方式进行销售。使用甲促销方式进行销售的30天里，日均销
售额为50万元，样本标准差为5万元；使用乙促销方式进行销售的30天里，日均销售额为40万元，样本标准差为4万元。求使用甲、乙促销方式进行销售的日均销售额之差的置信度为95%的置信区间。（Z0.05=1.645，Z0.025=1.96）
30.1990年～1995年我国居民消费水平统计数据如题30表所示：
| 年份 | 1990 | 1991 | 1992 | 1993 | 1994 | 1995 |
| 居民消费水平（元） | 800 | 890 | 1110 | 1332 | 1782 | 2400 |
计算累积增长量与年平均增长量以及年平均增长速度。
31．某百货公司三种商品的销售量和销售价格统计数据如题31表所示：
| 商品名称 | 计量单位 | 销售量 | 单价（元） |
| 2002年 2003年 | 2002年 2003年 | ||
|
甲 乙 丙 |
件 盒 个 |
1800 1300 2400 2600 3500 3800 |
35 43 15 18 8 10 |
计算三种商品的销售额总指数。
四、应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
32.某培训中心采用A、B两种培训方法对学员进行培训。从使用A培训方法和使用B培训方法的学员中分别随机抽取了10人，测得他们完成培训所需的时间分别为10，15，8，13，18，20，17，12，12，15小时和10，15，7，8，6，13，14，15，12，10小时。假设使用A培训方法和使用B培训方法所需培训时间均服从正态分布，且方差相等。
(1)求使用A培训方法和使用B培训方法的学员所需培训时间的平均值及样本方差。
(2)请给出检验A、B两种培训方法所需培训时间是否有显著性差异的检验的原假设和备择假设。
(3)检验A、B两种培训方法所需培训时间是否有显著性差异（显著性水平取5%）。
(t0.05(18)=1.734,t0.05(19)=1.729,t0.05(20)=1.7247,t0.025(18)=2.1,t0.025(19)=2.09,t0.025(20)=2.086)
33.为了研究女童的年龄与身高之间的关系，调查某幼儿园部分学生得一组数据如题33表所示：
| 年龄 | 1.5 2 2.5 3 4 |
| 身高（公分） | 70 78 84 90 100 |
要求：
(1)计算年龄与身高之间的相关系数；
(2)以身高为因变量建立线性回归方程；
(3)估计女童年龄为3.5岁时的平均身高。
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