全国2011年10月自考高等数学（工专）试题（课程代码：00022）

全国2011年10月高等教育自学考试
高等数学（工专）试题
课程代码：00022
一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.设函数 是奇函数，则a=（   ）
A.  B.0
C.1 D.2
2. (   )
A.0 B.1
C.∞ D.不存在也不是∞
3.下列所给的级数中，收敛的是（   ）
A.  B.  
C.   D. 
4. (   )
A.arcsinx B.arcsinx+C
C.arcsinxdx D.
5.设 则 的转置矩阵 (   )
A.  B.
C.   D.
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
6.极限 _______________.
7.设函数 在点 连续且 则 _______________.
8.设 则 _______________.
9.设 则 _______________.
10.函数 单调增加的区间是_______________.
11.根据定积分的几何意义知 _______________.
12.  _______________.
13.行列式 _______________.
14.设 则 _______________.
15.矩阵 的逆矩阵 _______________.
三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）
16.求极限
17.求微分方程 的通解.
18.求曲线 在点 处的法线方程.
19.求不定积分
20.设 求
21.计算定积分
22.求曲线 的凹凸区间和拐点.
23.求解线性方程组
四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
24.要造一个圆柱形油罐，体积为V，问底半径r和高h等于多少时，才能使表面积最小？
25.计算正弦曲线 在[0,π]上与x轴所围成平面图形的面积.

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