全国2012年4月自考（课程代码：04183）概率论与数理统计（经管类）试题

全国2012年4月高等教育自学考试
概率论与数理统计(经管类)试题
课程代码：04l83
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1．设A,B为B为随机事件，且 ，则 等于(      )
A．  B. 
C.  D.
2．设A，B为随机事件，则 = (      )
A.  B. 
C.  D.
3．设随机变量X的概率密度为 则 (      )
A．  B.
C.  D.
4．已知随机变量X服从参数为 的指数分布，则X的分布函数为(      )
A．  B.
C.  D.
5．设随机变量X的分布函数为F(x)，则(      )
A．  B.
C.  D.
6．设随机变量X与Y相互独立，它们的概率密度分别为 ，则(X，Y)的概率密度为(      )
A．  B.
C.  D.
7．设随机变量 ，且 ，则参数n,p的值分别为(      )
A．4和0.6 B.6和0.4
C.8和0.3 D.3和0.8
8．设随机变量X的方差D(X)存在，且D(X)>0，令 ，则 (      )
A．  B.0
C.1 D.2
9．设总体 x1,x2,…，xn为来自总体X的样本， 为样本均值，则下列统计量中服从标准正态分布的是(      )
A.  B. 
C.  D.
10．设样本x1,x2,…，xn来自正态总体 ，且 未知． 为样本均值，s2为样本方
差．假设检验问题为 ，则采用的检验统计量为(      )
A.  B.
C.  D.

二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
11．在一次读书活动中，某同学从2本科技书和4本文艺书中任选2本，则选中的书都
是科技书的概率为______．
12．设随机事件A与B相互独立，且 ，则 ______．
13．设A,B为随机事件， ，则 ______．
14．设袋中有2个黑球、3个白球，有放回地连续取2次球，每次取一个，则至少取到一个黑球的概率是______．
15．设随机变量X的分布律为                    ,则P{x≥1)=______．

16．设二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，其中 ．记
(X，Y)的概率密度为 ，则 ______．
17．设二维随机变量(X，Y)的分布律为
则P{X=Y}=______．
18．设二维随机变量(X，Y)的分布函数为 则 ______．
19．设随机变量X服从参数为3的泊松分布，则 ______．
20．设随机变量X的分布律为              ，a,b为常数，且E(X)=0，则 =______．

21．设随机变量X~N(1，1)，应用切比雪夫不等式估计概率 ______.
22．设总体X服从二项分布B(2，0.3)， 为样本均值，则 =______．
23．设总体X~N(0，1)， 为来自总体X的一个样本，且 ，则n=______．
24．设总体 ， 为来自总体X的一个样本，估计量 ， ，则方差较小的估计量是______．
25．在假设检验中，犯第一类错误的概率为0.01，则在原假设H0成立的条件下，接受H0的概率为______．
三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)
26．设随机变量X的概率密度为
求：(1)常数c；(2)X的分布函数 ；(3) ．
27．设二维随机变量(X，Y)的分布律为
求：(1)(X，Y)关于X的边缘分布律；(2)X+Y的分布律．
四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)
28．设随机变量X与Y相互独立，且都服从标准正态分布，令 ．
求：(1)  (2) ．
29．设总体X的概率密度  其中未知参数  是来自该总体的一个样本，求参数 的矩估计和极大似然估计．
五、应用题(10分)
30．某生产线上的产品按质量情况分为A，B，C三类．检验员定时从该生产线上任取2件产品进行抽检，若发现其中两件全是A类产品或一件A类一件B类产品，就不需要调试设备，否则需要调试．已知该生产线上生产的每件产品为A类品、B类品和C类品的概率分别为0.9，0.05和0.05，且各件产品的质量情况互不影响．求：(1)抽到的两件产品都为B类品的概率 ；(2)抽检后设备不需要调试的概率 ．

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