全国2007年4月自考（课程代码：00020）高等数学（一）试题
全国2007年4月高等教育自学考试
高等数学（一）试题
课程代码：00020
一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.设函数f(x)的定义域为[0，4]，则函数f(x2)的定义域为（ ）
A.[0，2] B.[0，16]
C.[-16，16] D.[-2，2]
2. =（ ）
A.0 B.1
C.-1 D.不存在
3.设f(x)为可微函数，且n为自然数，则 =（ ）
A.0 B.
C.- D.不存在
4.设f(x)是连续函数，且f(0)=1，则 （ ）
A.0 B.
C.1 D.2
5.已知某商品的产量为x时，边际成本为 ，则使成本最小的产量是（ ）
A.23 B.24
C.25 D.26
二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分）
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
6.函数f(x)=ln(1-x)，x≤0的值域是___________。
7.设 ___________。
8. ___________。
9.设 ，则 =___________。
10.设f(x)= ，则 =___________
11.函数y=(x-1)(x+1)3单调减小的区间是___________。
12.设某商品市场需求量D对价格p的函数关系为D(p)=1600 ，则需求价格弹性是___________。
13. =___________。
14.设 =___________。
15.微分方程 的阶数是___________。
三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
16．求极限 .
17．设
18．求不定积分 .
19．计算定积分 .
20．设 ，求dz.
四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
21．设
22．求 的值.
23．设D为xoy平面上由x=0， 所围成的平面区域，试求 .
五、应用题（本大题9分）
24．某厂每批生产某产品x单位时，边际成本为5（元/单位），边际收益为10－0.02x（元/单位），当生产10单位产品时总成本为250元，问每批生产多少单位产品时利润最大？并求出最大利润.
六、证明题（本大题共5分）
25．证明方程 内至少有一个根.
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高等数学（一）试题
课程代码：00020
一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.设函数f(x)的定义域为[0，4]，则函数f(x2)的定义域为（ ）
A.[0，2] B.[0，16]
C.[-16，16] D.[-2，2]
2. =（ ）
A.0 B.1
C.-1 D.不存在
3.设f(x)为可微函数，且n为自然数，则 =（ ）
A.0 B.
C.- D.不存在
4.设f(x)是连续函数，且f(0)=1，则 （ ）
A.0 B.
C.1 D.2
5.已知某商品的产量为x时，边际成本为 ，则使成本最小的产量是（ ）
A.23 B.24
C.25 D.26
二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分）
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
6.函数f(x)=ln(1-x)，x≤0的值域是___________。
7.设 ___________。
8. ___________。
9.设 ，则 =___________。
10.设f(x)= ，则 =___________
11.函数y=(x-1)(x+1)3单调减小的区间是___________。
12.设某商品市场需求量D对价格p的函数关系为D(p)=1600 ，则需求价格弹性是___________。
13. =___________。
14.设 =___________。
15.微分方程 的阶数是___________。
三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
16．求极限 .
17．设
18．求不定积分 .
19．计算定积分 .
20．设 ，求dz.
四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
21．设
22．求 的值.
23．设D为xoy平面上由x=0， 所围成的平面区域，试求 .
五、应用题（本大题9分）
24．某厂每批生产某产品x单位时，边际成本为5（元/单位），边际收益为10－0.02x（元/单位），当生产10单位产品时总成本为250元，问每批生产多少单位产品时利润最大？并求出最大利润.
六、证明题（本大题共5分）
25．证明方程 内至少有一个根.
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