全国2006年7月自考（课程代码：00020）高等数学（一）试题

全国2006年7月高等教育自学考试
高等数学（一）试题
课程代码：00020
一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1．函数y=ln( )的定义域是（　　　）
A．|x|≤1 B．|x|<1
C．0<|x|≤1 D．0<|x|<1
2．设△y=f(x0+△x)-f(x0)且函数f(x)在x=x0处可导，则必有（　　　）
A． △y=0 B．△y=0
C．dy=0 D．△y=dy
3． x2sin =（　　　）
A．0 B．1
C．-1 D．不存在
4．设 ,则f(x)=（　　　）
A．  B．-
C．  D．-
5．设产品的利润函数为L（x）,则生产xo个单位时的边际利润为（　　　）
A．  B．
C．  D．
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
6．函数y=1+ln(x+2)的反函数是______.
7.设xn= ,则 =_______.
8.  _______.
9. 设f(x)= ,则 (1)=_____.
10.设y=cos ，则 =_____.
11.曲线y=xe-x的拐点是_____.
12.已知某产品的产量为g时，总成本是C(g)=9+ ，则生产100件产品时的边际成本MC|g=100=_____.
13. ______.
14.设z= ,则dz=_____.
15.微分方程（xlnx） =y的通解是____.
三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
16．求极限
17．设y=arctanex-ln
18.求不定积分
19.计算定积分
20．设z=x2arctan
四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
21．设y=
22.计算定积分
23．设D是xoy平面上由曲线y=x2，直线y=x和x= 所围成的区域，求
五、应用题（本大题共1小题，每小题9分，共9分）
24．设生产某种产品x（百台）时的边际成本 （万元/百台），边际收益 （万元/百台），试求：
（1）产量由1百台增加到5百台时的总成本与总收入各增加多少？
（2）产量为多大时，利润最大？
六、证明题（本大题共1小题，每小题5分，共5分）
25．证明：当x>0时，xln(

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