全国2004年4月自考（课程代码：00022）高等数学（工专）试题

全国2004年4月高等教育自学考试
高等数学（工专）试题
课程代码：00022
一、单项选择题（本大题共30小题，1－20每小题1分，21－30每小题2分，共40分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
（一）（每小题1分，共20分）
1．函数 　的定义域是（　　　）
A．（－∞，＋∞）     B．（0，＋∞）
C．（－1，1）      D． 
2．函数 ，则 （　　　）
A．       B．
C．        D．
3．函数 是（　　　）
A．偶函数       B．非奇非偶函数
C．奇函数       D．周期函数
4． （　　　）
A．1        B．∞
C．0        D．不存在
5．曲线y=sin x在点（π，0）处的法线斜率为（　　　）
A．－1        B．1
C．0        D．2
6．设 ，则 （　　　）
A．1        B．
C．－        D．2x
7．设 ，则 （　　　）
A．t        B．-1
C．－         D．－t
8．函数 在［0，2π］上（　　　）
A．单调减少       B．单调增加
C．无界        D．没有最大值
9．曲线y=x4（　　　）
A．的拐点为（0，0）     B．有两个拐点
C．有一个拐点      D．没有拐点
10．曲线 的垂直渐近线是（　　　）
A．x=0        B．x=1
C．y=0        D．y=1
11． （　　　）
A．        B．
C．       D．
12． （　　　）
A．        B．
C．         D．
13．广义积分 （　　　）
A．发散        B．收敛于1
C．收敛于       D．的敛散性不能判定
14．过点（2，－1，2）且与直线 垂直的平面方程为（　　　）
A．      B．
C．      D．
15．设 ，则 （　　　）
A．0        B．1
C．2        D．
16．区域（ ）由抛物线 与直线 围成，函数 在（ ）上连续，二重积分 化为累次积分应为（　　　）
A．      B．
C．      D．
17．空间区域（V）由抛物面 与平面z=1围成，三重积分 可化为累次积分（　　　）
A．    B．
C．    D．
18．微分方程 的通解为（　　　）
A．      B．
C．      D．
19．级数 （　　　）
A．绝对收敛       B．发散
C．收敛        D．的部分和Sn无界
20．幂级数 的收敛半径为（　　　）
A．R＝0        B．R＝1
C．R＝2        D．R＝＋∞


（二）（每小题2分，共20分）
21． （　　　）
A．1        B．
C．         D．
22．设 　，则x=0为 的（　　　）
A．连续点       B．无穷间断点
C．可去间断点      D．跳跃间断点
23．设 ，则 （　　　）
A．8！        B．－9！
C．－8！       D．9！
24． （　　　）
A．       B．
C．       D．
25． （　　　）
A．∞        B．0
C．         D．1
26．直线 与平面 的关系是（　　　）
A．直线与平面垂直     B．直线在平面上
C．直线与平面无公共点    D．直线与平面相交于一点
27．设 ，则 （　　　）
A．    B．
C．      D．
28．设区域（ ）为 ≤ ≤ ，则 ＝（　　　）
A．0        B．
C．－        D．
29．微分方程 是（　　　）
A．一阶线性齐次方程     B．一阶线性非齐次方程
C．二阶线性微分方程     D．六阶线性微分方程
30．级数 （　　　）
A．发散        B．的部分和 无界
C．是交错级数      D．收敛
二、计算题（本大题共7小题，每小题6分，共42分）
31．求 ．
32．设 　，求 ．
33．求 ．
34．计算 ．
35．求方程  满足 的特解．
36．计算 ，其中（ ）是由直线 及 轴围成的三角区域．
37．判别级数 的敛散性．

三、应用和证明题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
38．求心形线 所围成的平面图形的面积．
39．求函数 的极值．
40．证明：当x>0时，e¬¬¬¬¬x>1+x．
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