全国2005年10月自考（课程代码：00022）高等数学（工专）试题
全国2005年10月高等教育自学考试
高等数学（工专）试题
课程代码：00022
一、单项选择题（本大题共30小题，1—20每小题1分，21—30每小题2分，共40分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
（一）（每小题1分，共20分）
1.函数y=arcsin 的定义域是（ ）
A.[-2,2] B.[0,4]
C.[-2,0] D.[0,2]
2.下列函数中是奇函数的为（ ）
A.y=|sinx| B.y=2x+cosx
C.y=x D.y=sin
3.下列函数中不是初等函数的为（ ）
A.y=x2+sin2x B.y=xx
C.y=ln(x+ ) D.f(x)=
4. （ ）
A.0 B.1
C.2 D.∞
5. （ ）
A.e-2 B.e-1
C.e D.e2
6.抛物线y=x2上(1,1)点处的切线方程为（ ）
A.y-1=2(x-1) B.y-1=2x(x-1)
C.y-1=-2(x-1) D.y-1=x2(x-1)
7.设f(x)=cos2x,则 （ ）
A.2 B.0
C.-1 D.-2
8.设 （ ）
A.e2t B.-e2t
C.e-2t D.-e-2t
9.如果函数f(x)在[a,b]上满足罗尔定理的条件,则至少存在一点c,使得 ,其中c满足
（ ）
A.a≤c≤b B.a<c<b
C. D.
10.函数 的单调增加的区间是（ ）
A. B.
C. D.
11.函数y=lnx的图形（ ）
A.仅有垂直渐近线 B.仅有水平渐近线
C.既有垂直渐近线又有水平渐近线 D.无渐近线
12.函数y=ex的图形在 （ ）
A.下凹 B.上凹
C.有拐点 D.有垂直渐近线
13. （ ）
A.arcsin2x+C B.arcsin2x
C. D.
14. （ ）
A.arctgx3+C B.arctgx3
C. D.
15.设Φ(x) （ ）
A.0 B.e
C.2e D.4e
16. （ ）
A.-2 B.-1
C.1 D.2
17.设z=yx2+exy,则 （ ）
A.1+e2 B.2+e2
C.4+2e2 D.1+2e2
18.设f(x,y)=x3+2y3,则对任何x,y均有f(-x,-y)=（ ）
A.f(x,y) B.-f(x,y)
C.f(y,x) D.-f(y,x)
19.微分方程 （ ）
A. B.
C.ln|x| D.ln|x|+C
20.若级数 发散,则（ ）
A.p≤-1 B.p>-1
C.p≤0 D.p>0
（二）（每小题2分，共20分）
21.设f(x) ,则f(1-0)= （ ）
A.∞ B.0
C.1 D.2
22.设 则f(x)（ ）
A.在x=0间断 B.是有界函数
C.是初等函数 D.是连续函数
23.设ex+xy=1,则 （ ）
A.-ex B.
C. D.
24.n为正整数,则 （ ）
A.∞ B.不存在
C.1 D.0
25.函数y=x3+3x2-1的单调减少的区间是（ ）
A. B.[-2,0]
C. D.
26.过点(2,-8,3)且垂直于平面x+2y-3z-2=0的直线方程为（ ）
A.
B.(x-2)+2(y+8)-3(z-3)=0
C.(x+2)+2(y-8)-3(z+3)=0
D.
27.设积分域(σ)可表示成:a≤x≤b, ≤y≤ ,则二重积分 化成先对y积分后再对x积分的累次积分为（ ）
A. B.
C. D.
28.设y1与y2是二阶线性非齐次方程 的任意两个线性无关的特解,则对应的齐次方程 的解为（ ）
A.y1+y2 B.
C.C1y1+C2y2 D.y1-y2
29.用待定系数法求方程 的特解时,应设特解（ ）
A. B.
C. D.
30.级数 （ ）
A.发散 B.的敛散性不能确定
C.收敛 D.的部分和无极限
二、计算题（本大题共7小题，每小题6分，共42分）
31.求
32.求
33.设
34.计算
35.计算二重积分 ,其中(σ)是:1≤x2+y2≤4.
36.把函数f(x)=ln(1+x)展开成麦克劳林级数.
37.设
三、应用和证明题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
38.求一曲线的方程,它通过原点,且曲线上任意点(x,y)处的切线斜率等于2x+y.
39.求曲线 与直线x=1,x=2及y=0所围成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积.
40.设
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高等数学（工专）试题
课程代码：00022
一、单项选择题（本大题共30小题，1—20每小题1分，21—30每小题2分，共40分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
（一）（每小题1分，共20分）
1.函数y=arcsin 的定义域是（ ）
A.[-2,2] B.[0,4]
C.[-2,0] D.[0,2]
2.下列函数中是奇函数的为（ ）
A.y=|sinx| B.y=2x+cosx
C.y=x D.y=sin
3.下列函数中不是初等函数的为（ ）
A.y=x2+sin2x B.y=xx
C.y=ln(x+ ) D.f(x)=
4. （ ）
A.0 B.1
C.2 D.∞
5. （ ）
A.e-2 B.e-1
C.e D.e2
6.抛物线y=x2上(1,1)点处的切线方程为（ ）
A.y-1=2(x-1) B.y-1=2x(x-1)
C.y-1=-2(x-1) D.y-1=x2(x-1)
7.设f(x)=cos2x,则 （ ）
A.2 B.0
C.-1 D.-2
8.设 （ ）
A.e2t B.-e2t
C.e-2t D.-e-2t
9.如果函数f(x)在[a,b]上满足罗尔定理的条件,则至少存在一点c,使得 ,其中c满足
（ ）
A.a≤c≤b B.a<c<b
C. D.
10.函数 的单调增加的区间是（ ）
A. B.
C. D.
11.函数y=lnx的图形（ ）
A.仅有垂直渐近线 B.仅有水平渐近线
C.既有垂直渐近线又有水平渐近线 D.无渐近线
12.函数y=ex的图形在 （ ）
A.下凹 B.上凹
C.有拐点 D.有垂直渐近线
13. （ ）
A.arcsin2x+C B.arcsin2x
C. D.
14. （ ）
A.arctgx3+C B.arctgx3
C. D.
15.设Φ(x) （ ）
A.0 B.e
C.2e D.4e
16. （ ）
A.-2 B.-1
C.1 D.2
17.设z=yx2+exy,则 （ ）
A.1+e2 B.2+e2
C.4+2e2 D.1+2e2
18.设f(x,y)=x3+2y3,则对任何x,y均有f(-x,-y)=（ ）
A.f(x,y) B.-f(x,y)
C.f(y,x) D.-f(y,x)
19.微分方程 （ ）
A. B.
C.ln|x| D.ln|x|+C
20.若级数 发散,则（ ）
A.p≤-1 B.p>-1
C.p≤0 D.p>0
（二）（每小题2分，共20分）
21.设f(x) ,则f(1-0)= （ ）
A.∞ B.0
C.1 D.2
22.设 则f(x)（ ）
A.在x=0间断 B.是有界函数
C.是初等函数 D.是连续函数
23.设ex+xy=1,则 （ ）
A.-ex B.
C. D.
24.n为正整数,则 （ ）
A.∞ B.不存在
C.1 D.0
25.函数y=x3+3x2-1的单调减少的区间是（ ）
A. B.[-2,0]
C. D.
26.过点(2,-8,3)且垂直于平面x+2y-3z-2=0的直线方程为（ ）
A.
B.(x-2)+2(y+8)-3(z-3)=0
C.(x+2)+2(y-8)-3(z+3)=0
D.
27.设积分域(σ)可表示成:a≤x≤b, ≤y≤ ,则二重积分 化成先对y积分后再对x积分的累次积分为（ ）
A. B.
C. D.
28.设y1与y2是二阶线性非齐次方程 的任意两个线性无关的特解,则对应的齐次方程 的解为（ ）
A.y1+y2 B.
C.C1y1+C2y2 D.y1-y2
29.用待定系数法求方程 的特解时,应设特解（ ）
A. B.
C. D.
30.级数 （ ）
A.发散 B.的敛散性不能确定
C.收敛 D.的部分和无极限
二、计算题（本大题共7小题，每小题6分，共42分）
31.求
32.求
33.设
34.计算
35.计算二重积分 ,其中(σ)是:1≤x2+y2≤4.
36.把函数f(x)=ln(1+x)展开成麦克劳林级数.
37.设
三、应用和证明题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
38.求一曲线的方程,它通过原点,且曲线上任意点(x,y)处的切线斜率等于2x+y.
39.求曲线 与直线x=1,x=2及y=0所围成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积.
40.设
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